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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ 。

（1）、求此二次函数的表达式。

（2）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值。

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2（m+1）x+m（m+2）

已知0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9 $\text{[math]}$ ，高度为2.43 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为18 $\text{[math]}$ ．

某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

如图，已知边长为 4 的正方形截去一角成为五边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 使矩形 $\text{[math]}$ 有最大面积，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

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