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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市南三县（奉化宁海象山）2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

＂幻方＂最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将 $\text{[math]}$ ， 4，5，7，8，9 这八个数字填入如图 1 所示的＂幻方＂中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填入新的数，如图 2 所示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

幻方是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的《洛书》——九宫图．三阶幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的和为{#blank#}1{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个不同整数填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 $\text{[math]}$ 的值应为（）

如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，已知图中 $\text{[math]}$ 、⊙分别表示一个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．如图，某小组同学尝试将数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

（多选题）我国古代数学家杨辉的著作《续古摘奇算法》中给出了三至十阶幻方．如图，在一个 $\text{[math]}$ 的方格中填入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列代数式的值确定的是（）

幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《易经》中记载了最早的幻方--九宫图。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图所示为一个未完成的幻方，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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