试题

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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

吉林省长春外国语学校2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题

【感知】把代数式通过配方等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

①用配方法分解因式:

解:原式

②利用配方法求最小值:求最小值.

解: , 因为不论取何值,总是非负数,即 , 所以 , 所以当时,有最小值,最小值是

【应用】根据上述材料,解答下列问题:

(1)填空:________

(2)将变形为的形式,并求出的最小值;

【探究】(3)若(为任意实数)试比较的大小,并说明理由.

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