- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省河源市源城区中考一模数学试题

问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？

（1）、当已知矩形A的边长分别为6和1时，请探究是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？

（2）、如果矩形A的边长为m和n，请你研究：m，n满足什么条件时，矩形B存在？

（3）、x和y分别表示矩形B的两边长，且x，y满足的一次函数和反比例函数的图象如图所示，结合刚才的研究解答下列问题：

①满足条件的矩形B的两边长是多少？

②这个图象所研究的矩形A的两边长是多少？

举一反三

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ )

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