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题型：填空题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ ；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，ΔABP面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）

已知下列不等式： $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 内上述不等式恒成立的个数为（）

若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（　　）

设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣^x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

下列函数中是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调的是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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