设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣^x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k值；

（2）、若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；

（3）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，设g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．

举一反三

（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；

（2）作出函数f（x）的简图；

（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；

（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．

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