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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省怀化市五县六校联考2024-2025学年九年级上学期12月期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：

（1）当t为何值时？PQ//BC？
（2）设△APQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系？
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD∥BC，则CD长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，sin∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，点D为射线BC上一点，联结AD ，过点B作BE⊥AD分别交射线AD、AC于点E、F ，联结DF ，过点A作AG∥BD ，交直线BE于点G ．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止（不考虑 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的情况），运动速度为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

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