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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求m的值：

（2）、求二次函数的解析式；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点．且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b²﹣4ac=0；③ $\text{[math]}$ ＜c；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b²﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（）

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

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