在平面直角坐标系中，抛物线y= 14 x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨平房区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．

举一反三

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求：

① $\text{[math]}$ 的度数；

② $\text{[math]}$ 的长度．

相关试卷