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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

抛物线C： $\text{[math]}$ ，椭圆M： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；

（2）、过抛物线上点 $\text{[math]}$ 作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

已知有相同两焦点 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ， P是它们的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

抛物线x=﹣2y²的准线方程是（　　）

已知A，B为抛物线E：y²=2px（p＞0）上异于顶点O的两点，△AOB是等边三角形，其面积为48 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数m等于 {#blank#}1{#/blank#}．

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