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题型：多选题题类：难易度：困难

云南省宣威市第一中学2024-2025学年高一上学期期末适应性考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，下列四个结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数 C、直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D、方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有4个不同的实根

举一反三

设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁ ， x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），且f（1）=a＞0．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）及f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）证明f（x）是周期函数．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

以下说法正确的有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；④若集合P ={a ， b ， c}，Q ={1，2，3}，则映射f：P →Q中满足f（b）=2的不同映射共有（）个

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的零点共有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，如图放置的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动(无滑动滚动)，点 $\text{[math]}$ 恰好经过坐标原点，设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 的判断正确的是（）.

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