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题型：填空题题类：难易度：容易

贵州省毕节市金沙县第四中学2024-2025学年七年级上学期12月期末考试数学试题

相关部门开山挖隧道，把盘山公路改为平直的隧道后，大家开车经过的路程明显减短，出现这种现象的原因是．

举一反三

如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是{#blank#}1{#/blank#}，这是因为{#blank#}2{#/blank#}．

已知关于m的方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于x的方程2（x-3）-n=3的解．

下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）

如图，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线路，最短的线路是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

问题探究

（2）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的靠近点A的三等分点，点F为 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点G，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

问题解决

（3）如图③，某地要规划一个五边形艺术中心 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C处为参观入口， $\text{[math]}$ 的中点P处规划为“优秀”作品展台，求点C与点P之间的最小距离．

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