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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区2024-2025学年九年级上学期12月期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，顶点C ， D在第一象限内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，且与边 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、点D的坐标是；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、观察图象，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

（4）、连接 $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P ，使 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直x轴，交双曲线于点Q ，请直接写出线段PQ的长．

举一反三

如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm²），则描述面积S（cm²）与时间t（s）的关系的图象可以是（）

如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？

如图Rt△ABC，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC=3，BC=4，计算阴影部分的面积为（ )

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， BC=CD ， ∠C=2∠BAD ．

综合与实践：

【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．

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