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题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（中等）

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，已知∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC= $\text{[math]}$ ，则OF长度是（）．

如图，已知直线AC与⊙O相交于点C，直线AO与⊙O相交于D，B两点.已知∠ACD=∠B.

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