已知：如图所示，AB是⊙O的弦，，C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AC=4,，求⊙O的半径。

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图所示，AB是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ， C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

举一反三

如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（　　）

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，射线BO交AC于E点．交⊙O于D点，P是射线BD上一点，且CP=CB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求证：PC=PE．

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