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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（较难）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点P为⊙O外一点，且PA＝PC= $\text{[math]}$ AB，连接PO交AC于点D，延长PO交⊙O于点F．

（1）、若tan∠ABC＝2 $\text{[math]}$ ，证明：PA是⊙O的切线；

（2）、在（1）条件下，连接PB交⊙O于点E，连接DE，若BC＝2，求DE的长

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 $\text{[math]}$ O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，那么线段AD={#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）

如图，AE⊥AB ，且AE=AB ， BC⊥CD ，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

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