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题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（易2）

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE丄AB垂足为E，DE，CB的延长线相交于点F.且∠ABF=2∠C

（1）、求证：DF是⊙O的切线.

（2）、若tan∠C= $\text{[math]}$ ， AC=6，求⊙O的半径

举一反三

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中 $\text{[math]}$ =180°，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若阿超在 $\text{[math]}$ 上取一点P，在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，作 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线上于点E，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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