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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（较难）

在△ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆分别与AC、AB相切于点C、点D ，连接DE

（1）、如图1，求证：∠A＝2∠BDE；

（2）、如图2，若AC＝EC ，求证：BD＝2BE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥AC ，交⊙O于点F ，交BC于点H ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作CG⊥FM交FM的延长线于点G ，连接DM ，若FM＝ $\text{[math]}$ FG ， BE＝ $\text{[math]}$ ，求DM的长．

举一反三

如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点B，AO的延长线交GO于点C，连接BC，若 $\text{[math]}$ ABC=120 $\text{[math]}$ ，OC=3，则弧BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．(结果保留 $\text{[math]}$ )

某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.73）

往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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