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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

举一反三

如图，点A的坐标为(2 $\text{[math]}$ ， 0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．

端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线y＝kx+2k+3（k≠0）交于A ， B两点，则弦AB长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

秤是我们传统的计重工具．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

$\text{[math]}$	1	2	4	7	11	12
y（斤）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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