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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

举一反三

如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ $\text{[math]}$ =0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= $\text{[math]}$

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．利用图中条件

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数：若函数图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上的"姐妹点".例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在的"姐妹点" $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 上的"姐妹点"的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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