- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：困难

广东省佛山市三水中学附中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

综合探究

学习几何时，通常是先用几何的眼光去观察，再用代数的方法去验证．网格是研究几何图形的一种工具，也是培养几何直观的一种方式．

（1）、如图是正方形网格，每一个小正方形的边长为1，其顶点称为格点．

①如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，仅用无刻度的直尺找出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ （不写画法，保留画图痕迹）；

②如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，仅用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ （不写画法，保留画图痕迹）；

（2）、如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，仅用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （不写画法，保留画图痕迹）；

（3）、如图4，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．