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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上的一个动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在点P的运动过程中，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、当点P在第一象限时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周长．

若二次函数y=ax²的图象经过点p(-2 , 4),则该图象必经过点（）

如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，DE∥AC，AB=8.1cm，BC=6cm，△BDE的周长为（）cm

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点C，交抛物线于点D．

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