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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与探究

特例感知：（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

①若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

知识迁移：

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展探究：

（3）已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的位置如图3所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

两个锐角的和不可能是（　　）

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm.

一个周角等于两个平角.（）

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?

定义：如果有三个角α，β，γ，满足α+β-γ=90°，则称γ是α和β的“减余角”。

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