- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【优+攻略】提分攻略本综合提优六思想方法归类训练

定义：如果有三个角α，β，γ，满足α+β-γ=90°，则称γ是α和β的“减余角”。

（1）、已知∠1=37°，∠2=66°。若∠3是∠1和∠2 的“减余角”，则∠3=。

（2）、如图①，现有一张正方形纸片ABCD，E 为线段BC 上一点(不与点 B，C 重合)，连结AE，将纸片沿着AE 折叠，使点 B 落在正方形纸片的内部且对应点为点B'。

①若∠B'EC 是∠AEB 和∠AEB'的“减余角”，求∠AEB 的度数。

②如图②，再将此正方形纸片沿着 B'E所在直线折叠，使点 C 落在正方形纸片的内部且对应点为点 C'。是否存在∠AEB，∠AEC'，∠B'EC 中的一个角是其他两个角的“减余角”? 若存在，请求出∠AEB 的度数；若不存在，请说明理由。

举一反三

现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

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