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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省浙共体2024-2025学年九年级上学期期末学能诊断数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、请只用无刻度的直尺，在AC上找一点 $\text{[math]}$ ，连结BE，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

举一反三

将一张以 $\text{[math]}$ 为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线前掉一个直角三角形 (前掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则前掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条不过圆心 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图 W6-1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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