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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区顺峰初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若∠A的补角是85°，∠B的余角是65°，则∠C的度数为（）

已知抛物线y=x²+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为{#blank#}1{#/blank#}度．

下列判断中，正确的是（）

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

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