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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区顺峰初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图所示，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，找出图中互补的角、互余的角．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经过平移得到抛物线y=x²﹣2x ，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC中，AB＝AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂ ．

古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ .如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}

数学课上，老师给出以下条件，请同学们经过小组讨论，提出探究问题如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AC上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长ED交BA延长线于点 $\text{[math]}$ .

请你解决下面各组提出的问题：

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