- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024届湖南省衡阳市第八中学高三下学期第十次月考（模拟预测）物理试题

如图，水平面内间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨左端连接一恒流源，可以维持回路的电流恒为 $\text{[math]}$ ，且方向保持顺时针不变。Ⅰ、Ⅱ区域有垂直导轨所在平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，宽度分别为d₁=2m和 $\text{[math]}$ ， Ⅰ、Ⅱ区域的间距也为L。质量 $\text{[math]}$ 的导体棒静止于区域Ⅰ左边界，质量 $\text{[math]}$ 、边长 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的正方形单匝线框的右边紧靠区域Ⅱ左边界，一竖直固定挡板与区域Ⅱ的右边界距离为 $\text{[math]}$ 。现闭合开关S，棒开始向右运动。已知棒与线框、线框与挡板之间均发生弹性碰撞，棒始终与导轨接触良好并且相互垂直，不计一切摩擦。求：

（1）导体棒在区域Ⅰ运动过程中的加速度大小a；

（2）线框右边第一次经过区域Ⅱ左边界时，线框中产生的感应电动势E；

（3）线框第一次穿过区域Ⅱ过程中，线框产生的焦耳热Q；

（4）导体棒在整个运动过程中与线框碰撞多少次。

举一反三

如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为 $\text{[math]}$ ，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势 $\text{[math]}$ 的电源．质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“

”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为 $\text{[math]}$ ，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：

（1）ab棒匀速运动时的速度；

（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度 $\text{[math]}$ ；

（3）“”导体线框能产生的焦耳热。

如图甲，电阻不计的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧和右侧区域分别存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小分别为B和 $\text{[math]}$ ，右侧磁场区域上方边界为正弦曲线，曲线方程为 $\text{[math]}$ 。用同种材料制成的粗细均匀的正方形线框放置在导轨上面，线框前后两边始终与导轨接触良好，线框的质量为m，电阻为R，边长为l。导轨左侧接有电容为C的平行板电容器，导轨上的开关S处于断开状态。线框在水平外力F作用下以速度 $\text{[math]}$ 向左匀速通过右侧匀强磁场区域。

（1）理想电压表的示数是多少？

（2）当线框全部进入左侧磁场时，撤去F，同时闭合开关S，此时导体框的速度为 $\text{[math]}$ ，线框最终匀速运动的速度是多少？

（3）根据图乙可以推导出电容器储存的能量E与电容器的电压U的关系式。如果电容器的电容 $\text{[math]}$ ，线框刚好完全进入磁场时的动能 $\text{[math]}$ ，最后匀速运动时的动能 $\text{[math]}$ ，匀速运动时电容器的电压 $\text{[math]}$ ，从线框刚好完全进入磁场到匀速运动，线框AB边产生的热量是多少？