如图所示,由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨,其间距为
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, 金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N(图中用黑实体表示),导轨左端连有电动势
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的电源.质量
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, 电阻
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的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置,其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂,刚好与导轨接触且无挤压.ghkj是一个置于金属导轨上的“
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”型导体线框,由三根导体棒组成,每根棒质量均为m,电阻均为R,长度均为L.若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框,初始时,导体棒和线框均静止在金属导轨上.导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场:紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为
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的磁场;区域Ⅱ中有磁感应强度为
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的磁场,cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置;紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为
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的磁场.初始时ef处于区域Ⅱ中,区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧.导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界,闭合开关S,ab棒启动,进入绝缘轨道M之前已做匀速运动.导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”,与导轨短暂接触后即向右上方摆起,摆起的最大高度为
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, 到达最高点后不再下落,同时发现ef棒向右运动,进入区域Ⅲ.不计其他电阻.求:
(1)ab棒匀速运动时的速度;
(2)ef棒离开区域Ⅱ时的速度
;
(3)“
”导体线框能产生的焦耳热。
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