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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省Z20名校联盟高三上学期第二次联考模拟预测物理试题

如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为 $\text{[math]}$ 的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，轨道足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差U_AB；

（2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率；

（3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热；

（4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离x_m（提示：自感电动势的大小为 $\text{[math]}$ ）。

举一反三

航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻 $\text{[math]}$ ，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求：

（1）恒流源的电流I；

（2）通过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量Q；

（3）线圈运动的总距离s。

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

如图所示，间距为L的水平光滑长导轨，左端接有一个电容器，电容为C（不会被击穿），在PQ虚线的左侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的金属杆ab静置在导轨上，距离虚线PQ的距离是d，金属杆在水平向右恒力F的作用下，开始向右运动，不计导轨与金属杆的电阻，下列说法正确的是（　　）

两根足够长的平行金属导轨固定在倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，导轨电阻不计，间距为 $\text{[math]}$ ，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场Ⅰ，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场Ⅱ。两根质量均为0.1kg、电阻均为 $\text{[math]}$ 的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时将两根导体棒由静止释放，发现当α棒刚进入磁场Ⅰ时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为 $\text{[math]}$ 。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L₁=4L，右端间距为L₂=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m₁、m₂ ，电阻分别为R₁、R₂。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v₁ ，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（）

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