- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省珠海市金湾区中考一模数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点P，求点P到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值及此时点P的坐标；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若抛物线y=ax²经过点A（ $\text{[math]}$ ， ﹣9），则其表达式为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）．

四边形ABCD的对角线交于点 E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O．

抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8	…

已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

如图，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点.

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