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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市玉海中学2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

如图，在圆内接 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点H．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F．

如图，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 3 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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