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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市玉海中学2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

如图，在圆内接 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点H．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（）

如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.

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