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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市白云区白云中学教育集团联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

如图：在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数1，点 $\text{[math]}$ 表示数9，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

（1）、请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题： $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 之间的距离，运动之前， $\text{[math]}$ 的距离为， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；运动 $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 表示的数为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 秒钟过后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 $\text{[math]}$ 值；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值为定值，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知A=3a²b﹣2ab²+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a²b﹣3ab²+4abc．

（1）计算B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式；

（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，求（2）中代数式的值．

如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）

如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，求MN：PQ的值．

如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．

如图，已知A，B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ )秒，则下列结论中正确的有 ( )

①B对应的数是2； ②点P到达点B时，t=3；③BP=2时， $\text{[math]}$ ； ④在点 P的运动过程中，线段MN的长度不变.

出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：

$\text{[math]}$ .

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