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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市六校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到半圆 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 经过的路径长．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点C为圆心，BC为半径作圆. 若AC=4 ， tanA= $\text{[math]}$ .

(1)求AB长；
(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.

如图，将边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}cm．（结果保留π）

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC=BD=12cmC，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是( )

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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