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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届广西柳州市高三上学期第一次模拟考试物理试卷

随着国产新能源汽车的飞速发展，现在高端的国产新能源汽车也配备如图1所示的空气悬架系统，该系统可以简化成一个带活塞的导热气缸，如图2所示，活塞通过轻质金属杆固连到车轮轮轴上。一辆质量为 $\text{[math]}$ （不含4个车轮和活塞）的汽车静止在水平地面时，每个气缸内气体体积为 $\text{[math]}$ ，活塞面积 $\text{[math]}$ ，初始时环境温度为27℃，大气压强为 $\text{[math]}$ （气缸内气体可看成理想气体，g取 $\text{[math]}$ ）

（1）、若环境温度缓慢升高到33℃，大气压强保持不变，求每个气缸内气体的体积；

（2）、若环境温度保持27℃不变，质量m＝60kg的驾驶员上车，待缸内气体稳定后，求每个气缸内气体的体积。

举一反三

如图为一个简易环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸的温度与环境温度可认为相等。汽缸内有一质量 $\text{[math]}$ 。横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量 $\text{[math]}$ 的配重物块。当轻绳拉力变为其初始值一半时，蜂鸣器将被激活并报警。起始状态下，缸内温度为 $\text{[math]}$ ，活塞与缸底相距 $\text{[math]}$ ，与配重物块的水平底部相距 $\text{[math]}$ 。大气压强 $\text{[math]}$ ，不计活塞厚度及其与缸壁的摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）当活塞刚与配重物块接触时，缸内温度 $\text{[math]}$ 为多少；

（2）蜂鸣器开始报警时，环境温度 $\text{[math]}$ 为多少。

如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度 $\text{[math]}$ 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为 $\text{[math]}$ 时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 $\text{[math]}$ ， k为常数，不计摩擦阻力。

（1）求预警传感器到容器底部的距离；

（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ 的过程中向外界放出的热量。

如图，水平固定不动的绝热气缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞横截面积为S，汽缸底部有一电热丝，其阻值为 $\text{[math]}$ ，一轻绳左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质量为 $\text{[math]}$ 的空小桶相连。开始时小桶静止，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，活塞距离气缸底部的距离为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。

（i）若将电热丝通以大小为 $\text{[math]}$ 的恒定电流缓慢加热气体，经时间 $\text{[math]}$ 后，活塞缓慢向右移动的距离为 $\text{[math]}$ ，求该过程气体内能的增量；

（ii）若将小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，保持气缸内气体温度不变，当加入质量为 $\text{[math]}$ 的细沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离 $\text{[math]}$ 。

某物理探究小组设计了一款火警报警装置，其原理图如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，质量 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞密封一定质量的理想气体，起初环境的热力学温度 $\text{[math]}$ ，活塞距汽缸底部的高度 $\text{[math]}$ ，当环境的热力学温度缓慢达到 $\text{[math]}$ 时，表面涂有导电物质的活塞恰好与a、b两触点接触，蜂鸣器发出报警声，不计活塞与汽缸之间的摩擦，外界大气压强 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

2023年7月受台风泰利影响，我省嘉善地区发生极端暴雨天气。当暴雨降临，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为m=36kg的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为 $\text{[math]}$ ，水位与井盖之间的距离为h=2.018m时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强 $\text{[math]}$ ，若空气视为理想气体，温度始终不变， $\text{[math]}$ 。

（1）若在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J的功，则该气体（吸收，放出）的热量为 J；

（2）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；

（3）求从图示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。

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