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题型：解答题题类：难易度：普通

广西部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

（1）、求汽缸开口竖直向上后，活塞与汽缸底部间的距离L；

（2）、若在汽缸开口竖直向上后，对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T。

举一反三

使用如图1装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。

一定质量的理想气体，如图所示经历了 $\text{[math]}$ 的变化过程，已知气体在A状态的温度是 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T₁、体积为V的氧气，该氧气瓶内氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中以方便使用。设每次分装时，氧气袋内无气体，分装结束后，每个氧气袋的体积为V₁ ，压强为p₁。

（1）若分装气体之前，氧气瓶由于受到日照，氧气温度会升高，当氧气瓶内气体的压强大于1.5p时，氧气瓶有可能发生爆炸。

①求氧气能升高到的最高温度；

②已知氧气内能与温度间的关系为U=kT（k为常数且已知），当氧气升高到最高温度时，求氧气从外界吸收的热量；

（2）若分装过程中瓶中和袋中的氧气温度始终保持T₁不变，求分装3个氧气袋后，氧气瓶内所剩余氧气的压强。

如图，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

在工程机械中两个气缸经常用杆连接在一起，一典型模型如图1所示，水平放置的两导热气缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为 $\text{[math]}$ ，两活塞及刚性杆总质量为 $\text{[math]}$ 。两气缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b到缸底部距离均为 $\text{[math]}$ 。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，环境温度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。设活塞移动过程中不漏气。

（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，求此时环境的温度。

（2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，稳定时的体积。

今有一质量为M的圆柱形汽缸，用质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。当汽缸静置在水平面开口向上时，汽缸内空气柱长为L（图甲）。现把活塞按如图乙那样悬挂，汽缸悬在空中保持静止，求此时汽缸内空气柱长度为多少？已知大气压为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变。

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