- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省兰州五十四中2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形．

解答下列问题：

（1）请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示大正方形的面积.

方法1：；方法2： .

（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的关系式.

（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且 $\text{[math]}$ ，求小正方形的面积.

举一反三

①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b² ，正确的个数有（）

②已知 $\text{[math]}$ ，求xy的值。

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