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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.2.线段、射线和直线（浙教版）

问题提出：某校要举办足球赛，若有5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛?

【构建模型】生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：

（1）、如图①，我们可以在平面内画出5 个点（任意 3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成 $\text{[math]}$ 条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校共要安排场比赛；

（2）、根据图②的规律，若学校有 n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛；

（3）、【类比迁移】从同一个顶点引出6条射线，共可以组成个角；

（4）、【实际应用】往返于枣庄和济南的同一辆高速列车，途经滕州东站、曲阜东站、泰安3个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备的车票为多少种?

举一反三

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分AB， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

如图，B为线段 $\text{[math]}$ 上一点，C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．按要求完成下列各小题．

如图，图中共有线段（）

如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站.在这段路线上往返行车，需要印制车票（）

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