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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省楚雄彝族自治州楚雄市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

（1）、图中以 $\text{[math]}$ 为端点的线段共有______条.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①比较线段的长短： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填：“>”、“=”或“<”）

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 四名同学的家在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 同学家处在 $\text{[math]}$ 两家的中点处，而 $\text{[math]}$ 同学的家又处于 $\text{[math]}$ 两家的中点处，又知 $\text{[math]}$ 两家相距2千米，则 $\text{[math]}$ 两同学家相距{#blank#}1{#/blank#}千米．

数为x，则某数的3倍与7的和是12，用方程可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上一点，下列关系式中错误的是 ( )

【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10g的砝码，如何称出1个乒乓球和1个一次性纸杯的质量?

【操作探究】下面是“智慧小组”的探究过程：

准备物品：①若干个大小相同的乒乓球(质量相同)；②若干个大小相同的一次性纸杯(质量相同)。

探究过程：设每个乒乓球的质量是x(g)。

	天平左边	天平右边	天平状态	乒乓球的总质量	一次性纸杯的总质量
记录1	8个乒乓球和1个10g的砝码	14个一次性纸杯	平衡	8x
记录2	4个乒乓球	2个一次性纸杯和1个10g的砝码	平衡	4x

如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s。某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL、温度为60℃的水(不计热损失)，分别求该学生接温水和开水的时间。

物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度。

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