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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省杭州市十三中2024-2025学年上学期九年级12月数学独立作业

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（不与点B、C重合），∠BAE=∠GEF，AE=EF，FG⊥BC交BC延长线于点G，FQ⊥CD于点Q，连结AF交CD于点H，点P是AF的中点，连结BP.求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的度数为

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）

如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（）

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG＝2.6；其中正确的个数是（）

如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E ，点E是DF的中点，FC∥AB ．求证：△ADE≌△CFE ．

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