题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题
| 如何设计跳长绳方案 | ||
| 素材1 | 图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳14人，摇绳2人，共计16人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距8米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.6米． |  |
| 素材2 | 某队跳绳成员有8名男生和6名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，男女生跳起的高度均约为0.1米，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米． | |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定长绳形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达 |
| 任务2 | 探究站队方式 | 当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？ |
| 任务3 | 拟定位置方案 | 为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围． |
数学兴趣小组在学习了二次函数之后，对物理学中的探究实验“阻力对物体运动的影响”又有了新的认识．对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究．兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用，请完成下列任务．
【实验过程】如图1所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动．从黑球运动到A点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间t（单位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm）的数据．
【收集数据】记录的数据如下：
运动时间t/s | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | … |
运动速度W/（cm/s） | 10 | 8.5 | 7. | 5.5 | 4 | 2.5 | … |
运动距离y/cm | 0 | 27.75 | 51 | 69.75 | 84 | 93.75 | … |
试题篮
