- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省台州市2020年中考数学试卷

用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s²=4h（H—h）.

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔.

（1）、写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?

（2）、在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；

（3）、如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离.

举一反三

观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大．

$\text{[math]}$

[知识背景]“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车距行驶安全的重要保障．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离成为刹车距离

[探究发现]汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

发现： $\text{[math]}$ 开始刹车后行驶的距离单位 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间成二次函数关系；

$\text{[math]}$ 汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

[问题解决]请根据以上信息，完成下列问题：

相关试卷