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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求边AB的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知l₁∥l₂ ，直线l₁经过原点O，直线l₂对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点A在直线l₂上，AB⊥l₁ ，垂足为B，则线段AB的长为（）

平面直角坐标系中，点A(3，－4)到原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右方，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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