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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省2018届初中数学学业水平考试信息卷

已知如图，点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD =∠A.

（1）、求证：CD 为⊙O 的切线；

（2）、过点 C 作 CE⊥AB 于点 E.若 CE = 2，cos D = $\text{[math]}$ ，求 AD 的长.

举一反三

如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．

如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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