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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

（1）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

（2）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

（3）、在（1）中， $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？说明理由．

举一反三

已知一个菱形的周长是 $\text{[math]}$ ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和Xcm，则X={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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