在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= 35 ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市郯城县2017年中考数学一模试卷

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

（1）、如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；

（2）、如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

举一反三

如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　　）

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：