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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市郯城县2017年中考数学一模试卷

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

（1）、如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；

（2）、如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

举一反三

如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′=（　　）

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（　　）

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ，此时AP₁= $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②可得到点P₂ ，此时AP₂= $\text{[math]}$ +1；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③可得到点P₃时，AP₃= $\text{[math]}$ +2…按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₂₆为止，则AP₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 经过逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点{#blank#}1{#/blank#}，旋转角是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角为（）

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