如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，点F在线段AG上，且BF∥DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．

（1）、猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；

（2）、若正方形ABCD的边长为2，将△ABF绕点A逆时针旋转90°，点F的对应点为 $\text{[math]}$ ，请补全图形，并求出E、 $\text{[math]}$ 两点间的距离．

举一反三

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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