已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷

（1）、如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

（2）、如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

（1）求证：AC⊥AB；

（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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