- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市平湖中学光启班2024年招生考试数学素养测试

问题背景	点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线AC，BO上取点D，E使得四边形ABED为正方形.如图1，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ 时，小军测得 $\text{[math]}$ .通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小军发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮小军完成以下任务. 图1
任务一	求 $\text{[math]}$ 的值.
任务二	设点A，D的横坐标分别为x，z，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为" $\text{[math]}$ 函数".求这个"Z函数"的表达式.
任务三	如图2，小军只画出了该" $\text{[math]}$ 函数"的部分图象.过点 $\text{[math]}$ 作一直线，与这个"Z函数"图象仅有一个交点，求此交点的横坐标. 图2