如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州三十六中2017年中考数学模拟试卷（五）

如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃ ．

（1）、△ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于；

（2）、在网格中画出△A₁B₁C₁关于y轴的轴对称图形△A₂B₂C₂；

（3）、请写出△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂怎样平移得到的？

（4）、设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．

举一反三

如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A₁B₁C₁ ， A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ， DA₁与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D
均在如图所示的格点上，则k的值和点C₁的坐标分别为( )

如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．

（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A₀B₀C₀；

（2）画出将△A₀B₀C₀向上平移1个单位得到的△A₁B₁C₁；

（3）以格点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ．

①在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；

②在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1

③在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角．

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