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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

福建省漳州市2017年中考数学模拟试卷(5月份)

操作与探究

综合实践课,老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧,使边AM与AD在同

一直线上(如图1),其中∠AMN=90°,AM=MN.

(1)、猜想发现

老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α.如图2,当0<α<45°时,边AM,AN分别与直线BC,CD交于点E,F,连结EF.小明同学探究发现,线段EF,BE,DF满足EF=BE﹣DF;如图3,当45°<α<90°时,其它条件不变.

①填空:∠DAF+∠BAE=度;

②猜想:线段EF,BE,DF三者之间的数量关系是:

(2)、证明你的猜想;
(3)、拓展探究

在45°<α<90°的情形下,连结BD,分别交AM,AN于点G,H,如图4连结EH,试证明:EH⊥AN.

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