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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，平移线段 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使能用SAS说明△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为{#blank#}1{#/blank#}．(答案不唯一，只需填一个)

下列说法中正确的是（）

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）

下面说法中错误的是（）

如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）

如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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